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人称错乱导致的逻辑悖论(II)

在第一部分里已经阐述了我的观点:末日论证(doomsday argument)、睡美人问题(sleeping beauty problem)等悖论的产生原因在于人称错乱。在第一人称思维下,人无法想象自己不存在,存在概率的概念也就不适用。但在第一人称思维里,有自我意识的个体却能通过内省(introspection)来区分自己与其他人,而且这种区分是无需其他信息的。相反的,在第三人称思维里可以做自己不存在的假设,存在概率也有意义,但是却不能通过内省来区分自己和他人,因此任何区分都必须立足于个体之间的不同。如果一个论证即使用了第三人称特有的存在概率又使用了第一人称特有的自我区分那么它必然在思考过程中发生了人称错乱。这个论证就是无效的。末日论证(doomsday arugment)就是这样一个例子。 这里说一个相关的问题。假如你玩俄罗斯转盘,一把六发左轮手枪里放一颗子弹,那么你扣一次扳机被杀的概率是多少?因为这个实验的可能结果之一是自己不再存在(当然这儿不考虑天堂地狱来生等等),而第一人称下无法做这种假设,因此第一人称下这个问题是无意义的,也无法回答。也就是说这个问题也只在第三人称下才有解答(1/6)。如果你觉得这个结论有点不太让人信服的话不妨跳出贝叶概率来看看频率概率。这两种对概率的理解都有同样的人称问题。简单地说频率概率就是要大量重复试验(趋近于无限)然后以结果的相对频率作为概率。第一人称下你要大量重复这个实验找出相对频率是不可行的,因为你只能死一次所以一旦输掉一个实验后面的实验就都做不了。相反的,因为第三人称下的所有人都处于同等的逻辑位置,大量重复这个实验就可以找很多人来玩这个游戏,比如有600个人来玩的话,大概会有100人被杀。因此概率就是1/6。举这个例子主要是想说明一个实验结果和思考者的存在有相互冲突的问题只有在第三人称下才有意义。 说了这么多关于末日论证(doomsday argument)的,下面说说它的姊妹篇睡美人问题(sleeping beauty problem),这个问题可以概括如下:假设你参加了这样一个实验。你先睡去,然后一个科学家根据抛硬币的结果来决定叫醒你几次。如果是正面就叫醒一次,反面就两次。在两次叫醒之间科学家会抹除你第一次醒来的记忆。现在你在实验中醒来了,那么请问硬币落在正面的概率是多少?假设这时科学家告诉你这是你第一次被叫醒,那么此时正面的概率又是多少呢? 一派观点认为在刚刚醒来时正面的概率是1/2,因为你没得到任何新信息。而在被告知这是第一次被叫醒以后正面的概率就该相应的上升到2/3。另一派观点认为在醒来时正面的概率就应该是1/3,因为在背面的情况下你醒来的次数是正面的两倍。也就是说如果硬币落在背面你才更可能在“这次”被叫醒。而当知道这是第一次被叫醒以后正面的概率再上升到1/2。 睡美人问题实际上就是第一部的上帝硬币问题。只是细节上它使用了删除记忆这样一个手段。删除记忆可以看做是一道信息壁垒,这道壁垒使你无法用内省来了解另外一次叫醒时发生的事情。换句话说,在第一人称下两次被叫醒的你其实是两个独立的个体,而被叫醒也意味着自己的意识存在。这样分析的话睡美人问题也就应该有和上帝掷硬币一样的答案。正确的方法是首先确定思考的人称。在第一人称下,在醒来时因为自己没有得到任何新信息,概率停留在1/2。得知这是第一次叫醒以后,因为自己对于是否会被再叫醒一次依然一无所知所以概率仍然停留在1/2。这里不能考虑我处于第一次叫醒而非第二次的条件概率,因为两次叫醒区别在于发生概率不同,即我的意识存在的概率不同,而存在概率在第一人称下是无意义的。你也可以以第三人称回答这个问题。首先第三人称下不能以内省来自我区分,因此也就不能用内省来区分“这次”叫醒。所以一开始的已知信息只是泛指的“睡美人被叫醒了一次”。这个已知信息在正面和背面都会出现所以概率不变停留在1/2。而被告知这是第一次叫醒以后已知信息就成为了“第一次叫醒发生了”,同样的这和正面反面都吻合,概率依然停留在1/2。和上帝掷硬币问题一样,“我正处在第一次叫醒的概率是多少?”这个问题因为本身发生了人称错乱所以是没有意义也没有答案的。 要说把人称错乱问题表现到极致的必然是尼克博斯滕(Nick Bostrom)的模拟假说(simulation argument)。他在2003年提出了这个观点。内容核心是如果人类的计算能力不断发展最终可以在电脑中虚拟出一个世界来研究他们的祖先,这个祖先模拟将会真实到其中的人也无法得知自己是虚拟的。紧接而来的问题就是我们如何得知自己现在不是生活在一个虚拟世界里呢?可以预见如果人类的计算能力能够做到虚拟世界,那么虚拟世界的数量一定远远大于仅有一个的现实世界数量,虚拟人也必定远远多过现实人。因此假设虚拟世界存在那么我们生活在唯一一个真实世界的概率就趋近于零。至此博斯滕得出了三者任一的结论:要么人类的计算能力永远达不到模拟祖先的水平,要么计算能力能达到但是因为某种原因没人去做类似的模拟,要么我们现在就活在虚拟世界里。这个论证过程的死结依然是人称错乱。“我是虚拟人的概率”或者“我生活在虚拟世界的概率”中的“我”都是无需其他信息就不言自明的。这需要读者的自我意识用内省来理解。换言之,这是第一人称下定义的。而在模拟假说(simulation argument)中虚拟和现实的区别就在于存在概率不同。其中现实世界一定存在,而虚拟世界的存在是未知或随机的。所以两者只有在第三人称下才能区分。因此“我是虚拟人的概率”是一个人称错乱、没有答案的问题。接下来基于这个问题答案的论证自然也都是无效的。(其实接下来的论证里还有一点我反对的,但既然这里已经错了后面的就算全对也没意义,所以就不提了) 综上所述,人称的重要性不言而喻。人择原理(antropic principle)和我们自身存在相关的论证都必须要考虑思维人称的一致性,否则就会陷入诡辩和悖论的循环。出现类似末日论证(doomsday argument)、放肆的哲学家(presumptuous  philosopher )等类似问题。

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人称错乱导致的逻辑悖论

我发现目前比较有名的几个和人择原理(anthropic principle)相关的争议性话题都起源于人称错乱。这其中包括末日论证(doomsday argument),睡美人问题(sleeping beauty problem),模拟假说(simulation argument)等。这里简要的做一下笔记。 先说末日论证(doomsday argument)。它的理论很简单:假设你在所有人类中的出生序列是平均分布的,则根据你的出生序列可得知人类末日可能要更快到来。试想一下这个实验,上帝抛一个硬币。如果正面朝上的话他就创造10间屋子,每个屋子里再创造一个人。如果反面的话他就创造1000间屋子,每个屋子里创造一个人。假设你是被创造的人之一,在屋子里醒来以后上帝把实验过程完全都告诉你,现在要你判断正面的概率是多少。然后上帝再告诉你其实你在前10个屋子里,你再判断一下正面的概率是多少。答案是什么呢? 有一派人认为一开始正面的概率是1/2,因为你除了知道抛了一个硬币以外一无所知。而当得知自己在前10个屋子里以后正面的概率大大提高到接近99%。 因为如果硬币落在正面则你必然在前10个房间内,而如果是背面你在前10间的概率只有百分之一。 根据贝叶斯定理的简单推导可得知正面的概率远大于背面。末日论证就是根据这个理论。只要考虑你在所有人类中出生的排序就可以推导出人类总数更可能比较少,也就是说目前尚未出生的人类比根据客观信息判断得出的要少,所以末日要比想象中更早到来。 这个结论看似非常无稽,但是目前为止都没有普遍接受的反驳,这里只介绍一个最多人推崇的反驳观点。这一派认为你一刚开始就应该认为正面的概率极小:接近1%。因为反面会创造1000个人,而正面只会创造出10个。反面的情况下你更可能被创造出来,所以你的存在就是有利于反面的证据。当被告知你在前10间里面以后正面的概率再上升到1/2。简而言之,你的存在和你的房间号两个证据正好互相抵消。也就是说根据自己出生排序的末日论证是错误的。然而这派理论也有很多问题。比如说来我们应该推断宇宙中充满了生命,因为这样的话你更可能存在。再比如在客观证据不能推断出两种理论对错的情况下,我们只需要考虑那种理论下和我们类似的生命体更多就可以下结论了(具体参见Nick Bostrom提出的“放肆的哲学家”:Presumptuous Philosopher) 。总而言之争论还在继续。 我的观点是争论原因是思维中的人称混乱,具体如下。我们在思考问题的时候其实有两种不同的框架。第一种框架姑且称之为第一人称思维。在这个框架里承认我是自己思维的载体,我通过感知和经历获取信息,在头脑里做逻辑推导得出结论。第二种框架姑且称之为第三人称思维,这个框架下推导被看做是不取决于载体的抽象步骤,它假想一个理性的观察者根据已知信息会做何种判断。这两种框架在处理绝大多数问题时逻辑步骤是毫无分别的,因此我们平时并不会刻意区分它们。比如小明等10人参加一个实验,如果硬币落在正面则每个人获得1块钱,如果背面朝上则随机5个人获得1块钱。现在小明拿到了1块,那么硬币落在正面的概率是多少?这里小明可以以第一人称考虑:正面的情况下我更容易拿到钱,现在我拿到了钱,所以正面的概率更大是2/3。而他也可以以第三人称考虑:正面的情况下小明更容易拿到钱,而现在小明拿到了钱,所以正面的概率更大是2/3。两个框架下推导步骤是完全一样的。 但是两种人称并非完全没有差别。首先,因为第一人称思维将我作为思维载体,因此在这个框架下我必定存在,也就是笛卡尔说的我思故我在。在这个框架里也就不能做我不存在的假设。你可以尝试想象一下,如果自己不存在的话,你的感知和思想将会是什么样的。你很快就会发现这是自我矛盾因此无法想象的。而第三人称就没有这个问题,因为它不以“我”为逻辑载体,无论你我他还是隔壁老王,所有人在第三人称思维里的位置都一样。想象自己不存在和想象其他人不存在并没有区别。你可以尝试一下想象自己不存在,必定发现是在以第三人称思考。基于这个区别,任何有关自己存在概率的信息也只能应用于第三人称思维。 两种人称的第二个区别就是关于自我识别。第一人称下的自我识别是固有的,无需其他信息。任何有自我意识的人都可以清楚的区分自己和他人。因为对其他人的了解靠感知,对自己的了解则靠内省。但因为内省只限于本人,第三人称下就不能使用。这也造成所有人在第三人称思维中的地位都一样,因此识别任何人都只能基于个体间的不同。假设有一对双胞胎,第三人称区分他们只能基于他们的不同,如果实在难以区分就人为制造一个。最简单的就是给他们起两个不同的名字。而对于第一人称的双胞胎本人来说,即使他们不知道彼此之间有何不同,甚至也可以没有名字,他们依然不会把另一个人错当成自己。渴了不会让另一个人喝水,累了也不会让另一个人睡觉。 根据以上两种人称思维的区别:1.存在概率仅限于第三人称,2,自我识别仅限于第一人称,我们再来看一下上帝抛硬币的问题。如果以第一人称来考虑的话,当在房间中醒来时我对硬币结果一无所知,而我发现自身的存在也是一种必然,没有新的信息,所以正面的概率保持在1/2。而得知我在前10个房间意味着我对于是否存在10个以的人仍然一无所知,因此正面的概率还是1/2。注意这里不能理解为我属于无论硬币结果如何都会被创造出来的10个人中的一个。这是有关于我存在概率的信息。这个信息只能应用于第三人称思维,在第一人称框架中无意义。而如果以第三人称来考虑这个问题,醒来的时候因为第三人称没有固有的自我识别,因此不能说某个特定的个体“我”被创造出来了。已知信息只是有至少一人被创造出来。这是实验步骤一开始就确定的,无论硬币结果都是如此,因此没有任何新信息,正面的概率停留在1/2。而当被告知我属于前10个房间中的一人则已知信息是前10个房间里至少有一人被创造出来了。这还是无论硬币落在哪一面都会发生的事件,正面的概率还是1/2。综上所述无论是第一人称思维还是第三人称思维结论都是一致的,概率始终停留在1/2。这个问题不同于一般的地方在于两种人称思维的逻辑步骤并不相同,如果解题过程中发生人称错乱,即在第一、第三人称中随意转换就会得出错误答案。前面说过的两个派别就是犯了这个错误。即使用了第三人称下才有意义的存在概率,又使用了第一人称下才可能的自我识别。两者的区别只在于人称转换在何处发生而已。 这里提一句,有人可能纠结于这么一个问题:在实验中醒来以后,自问“我身处在前10个房间里的概率是多少”。这个问题本身就已经陷入人称错乱了,自然也就没有答案。问题中的“我”利用了第一人称的固有识别。“身处前10个房间”的人就是存在概率100%的一组人,而存在概率又是第三人称特有的概念。因此不管使用那个人称都没法理解这个问题或是给与回答。如果想要回答这个问题就必须要用第三人称定义第一人称中固有识别出的“我”。这个定义并不是唯一的,根据不同的定义方法答案也就不同。这也是造成很多争论的原因。有兴趣的可以搜索SSA (self-sampling assumption)和SIA(self-indication assumption)。而尼克博斯滕的模拟假说(simulation argument)就是在试图构建并回答一个这样的无异议的、人称错乱的问题。因此它得出一个反常的结论也就不足为奇了。 细心的读者可能会反问,在之前提到的小明拿钱的例子里在第三人称的已知信息为什么是特指的“小明拿到了钱”而不仅仅是泛指的“某人拿到了钱”呢?如果已知信息是泛指的“某人拿到了钱”这同样不包含任何新信息。硬币的概率岂不是还应该停留在1/2么。同样的,在上帝的硬币实验里在醒来后我也可以随机给自己去一个名字,比如叫二蛋,这样在第三人称里的已知信息就可以变成特指的“二蛋被创造了出来”而非泛指的“有人被创造了出来”。如此说来被创造的人越多,就越可能有人随机取名叫二蛋,因此二蛋的存在也就是硬币落在背面的证据了。这里涉及的核心问题就是什么特征可以用来特指某个个体,而什么特征不能。为了说明这个问题请参考以下z这个例子。 假设有这么一个村子,姑且称之为A村。已知村子里所有人家都有两个孩子。村里有个奇怪的习俗,天黑以后所有孩子必须回家,而且有人敲门的话必须是一个孩子去应门。这天晚上你随机敲了一家的门,听见屋里大人喊“老大去开门”。然后一个男孩打开了门,请问你这家两个孩子都是男孩的概率有多大?离这个村子不远还有一个B村。同样的所有人家都是两个孩子。这个村子的习俗和A村不同,应门的必须是男孩,家里没有男孩的话会无人应门。你又随机敲了一家的门,一个男孩开了门,经过简单的问话你得知这个孩子是家里的老大。请问这家两个孩子都是男孩的概率又有多大? 有的朋友可能认出来这个例子就是男孩女孩悖论(Boy or Girl Paradox)。你对A村和B村两户人家的了解都可以概括为“家里的老大是个男孩”,然而他们有两个男孩的概率却是不一样的。A村人家的概率是1/2,而B村那户人家的概率是1/3。(不相信的可以假设每个村子都有1200户,按照两个步骤演算一下,过程不复杂但是比较繁琐这里就不赘述了)在这个问题里A村的已知信息是特指的“家里的老大是个男孩”而B村的已知信息只是泛指的“家里的某个孩子是男孩”、或者说“家里有个男孩”。因为”老大“这个特征虽然和孩子的性别没有相关性,但是在A村的例子里却先用这个特征指定了一个孩子,它却决定了已知信息里孩子的性别是什么。显然如果当时家长让老二去开门你看到的就未必是一个男孩了。而在B村的例子里,因为习俗的原因已知信息必然是有关于男孩的(家里有或者没有)。只要有人开门,“老大”这个特征对已知信息就没有任何影响。试想一下如果那个孩子告诉你自己是老二,逻辑上这和他是老大是完全对称的,丝毫不影响概率计算。因此也就不能用“老大”来特指这个孩子。 再回到小明和二蛋这两个例子。在小明的例子里如果已知信息不是关于他,而是10人中的其他小朋友,比如小李小王等,因为他们未必和小明一样拿到了钱,那么已知信息就会不同。因此特指是正确的。而二蛋只是在被创造出来之后的随机命名,不管是起名叫二蛋还是铁牛、栓柱,都不会改变有某人被创造出来的已知信息,也就是说叫不叫“二蛋”都没有影响。因此用这个特征特指也自然就是错误的了。同样的,其他特征,比如身高体重或醒来以后的经历等等,都不能用来特指某个个体。已知信息只能是泛指的有一个人被创造出来了,因此概率应该始终停留在1/2。 先写到这儿。睡美人问题(sleeping beauty problem)和模拟假说(simulation argument)有时间再说。

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Perspective Importance and Solution to the Sleeping Beauty Problem

This is a simplified argument for perspective disagreement in the sleeping beauty problem. The purpose is to present the idea in a shorter, more structured way than my first post. Perspective Argument: Considering the following experiment equivalent to the sleeping … Continue reading

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A Solution To The Sleeping Beauty Problem

Edit on 2017-12-03: I suggest new visitors read this post first. It is a newer (and much shorter) entry which better summarize my main argument. ABSTRACT:I argue perspective disagreements in the setup of Sleeping Beauty Problem(SBP) is logically sound. This … Continue reading

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