1. 末日论证
末日论证的核心在于认为“我”是一个典型的观察者，既假设“我”是在所有人类中的一个随机样本。然而视角基础思维认为“我”是指向视角中心的索引词，是根据和主观感受的紧密联系凸显出来的逻辑起点。其地位特殊，在第一人称分析中天然有别于其他人。因此“我”不能被当做在所有人类中随机取样的结果。反之如果以客观思维分析会发现虽然中立对待所有人类个体能成立，但“我”没有客观意义，论证的逻辑依然不成立。
在计算上，末日论证是一个贝叶斯更新（条件概率计算）。根据对未来的某种预测，末日论证以均匀分布的假设计算出各种预测下我出生位置的条件概率，如P(我是第1万亿个人类|H1)，然后再贝叶斯更新得出各种预测的后验概率。然而，“我”在所有人类里出生位置的概率属于自我定位概率。“我”究竟是第几个出生的人类是关于视角中心的逻辑起点，不能分析、只能接受。因此P(我是第一万亿个人类|H1）并不存在，末日论证的整个计算过程也就无意义。
2. 放肆的哲学家
在视角基础思维看来《放肆的哲学家》和《末日论证》的思考模式完全相同，区别只在于二者假设了不同的参照类。放肆的哲学家认为“我”是一个典型的可能存在的观察者，把“我”当做是在所有可能存在的观察者中的一个随机样本。当发现“我”是一个确实存在的观察者时（既发现“我”存在时），提高人口更多的猜想的概率。因此《放肆的哲学家》的错误也就和《末日论证》一样：“我”是第一人称思维的逻辑起点，不可被当做随机样本。而客观思维下，可以对所有可能存在的观察者一视同仁，但“我”在客观思维中没有意义，轮证依然不成立。
计算上放肆的哲学家同样是贝叶斯更新，也需要不同猜想下的条件概率，如P（“我”是一个确实存在的观察者|T1）。而这个概率是自我定位概率。“我”的认定是根据主观感受凸显出的，“我”代表所有可能观察者中的哪一个是无法分析只能接受的逻辑起点。因此这种概率并不存在，放肆的哲学家的计算也无意义。